– Nel fantastico mondo matematico

In viaggio nella fantasia della matematica con Bolondi e D’Amore


Giorgio Bolondi, matematico, è docente dell’Università di Bologna, presidente della Ciim (Commissione italiana per l’insegnamento della matematica), dell’Umi (Unione matematica italiana), collaboratore dell’Invalsi per il Servizio di valutazione nazionale.
Bruno D’Amore è laureato in Matematica, in Pedagogia, e in Filosofia  è ordinario di Didattica della Matematica all’Università di Bologna.

NASCE L’IDEA… Un giorno, nella primavera 2006, a Bologna,  a pochi passi da una scuola media, è apparsa sui muri la scritta: «La matematica non serve a nulla».  Proprio da questa frase lapidaria, nasce l’idea di Giorgio Bolondi e Bruno D’Amore di rispondere con un libro facile e leggibile per controbattere tale affermazione.

«Abbiamo pensato a quel ragazzino di scuola media che probabilmente ha fatto il graffito: il motorino, i primi amori. Come fai a torturarlo con i polinomi in questa fase della sua vita? Forse ha ragione lui e comunque alla domanda sull’utilità della matematica è sacrosanto rispondere». Bruno D’Amore parla con passione, sono suoi tanti libri di divulgazione scientifica così come Giorgio Bolondi, che insegna matematica a Economia, ha deciso di passare dalla ricerca dura e pura alla didattica, con la presidenza della Commissione italiana per l’insegnamento della matematica.

«Proponiamo con questo libro la parola di grandi pensatori, dall’antichità ad oggi, e la commentiamo», spiega D’Amore. Una formula per appassionare al pensiero matematico. «La fisica e la chimica sono già nella natura, basta scoprirle, la matematica invece te la devi inventare, è il regno della fantasia. Quando i giovani lo capiscono si entusiasmano. Il problema è che per entrare nel fantastico regno della matematica c’è un apprendistato tremendo». Con molta ironia e qualche provocazione, vengono distrutti tanti luoghi comuni e metodi sbagliati di insegnamento che hanno condannato per l’eternità la matematica ad essere malvista. «Se poi – avvertono gli autori in prefazione – alla fine del libro penserete che la parola più saggia l’abbia detta l’ignoto graffitaro, speriamo almeno che vi siate divertiti».

I due matematici ci introducono senza schemi né formule nel mondo della matematica attraverso la lettura e il commento di pensieri, battute e paradossi che personaggi illustri e non, di ogni epoca, hanno espresso in positivo o negativo su questa disciplina tanto discussa.

Bolondi e D’Amore hanno scelto frasi curiose, provocatorie o sagge,  allo scopo di avviare un dialogo con i lettori che superi i luoghi comuni e apra più vasti orizzonti sulla matematica, argomentando come essa è insieme logica e strumento per la poesia, la musica e l’arte. Un viaggio per rispondere, attraverso il pensiero e la vita di grandi matematici, sconosciuti ai più come Marc Kac ed Edward Kasner (quello che ha introdotto il termine googol per indicare il numero uno seguito da cento zeri, da cui deriva il nome Google), ma anche attraverso i testi di Dante, Guareschi e Trilussa Rispondere alle domande di sempre sui numeri incontrati, amati e odiati, sin dai tempi di scuola: come si fa la matematica? Come si insegna? E perché la matematica? E’ una disciplina assolutamente in movimento, al contrario di quel blocco unico di sapere senza storia né percorso che ci viene trasmesso nelle aule un po’ imbalsamate delle nostre scuole.»

Ecco il filmato dove i nostri matematici hanno presentato i loro libri. E’ originale sentire in una “conferenza” matematica il nuovo “taglio” che avvicina questa disciplina alla fantasia. Ci sono due attori che alternano ai vari interventi  le parole di poeti, pensatori e matematici …

Buona visione

————————————————————————————————

“Guarda il cielo, la terra, il mare; tutto cio’ che
e’ luminoso in essi o sopra di essi; tutto cio’
che striscia, vola o nuota; tutte queste cose
hanno forma perche’ tutte hanno numero.
Togli loro il numero ed esse non saranno piu’
nulla… Domanda che cosa ti allieta nella danza
e il numero rispondera’: “Eccomi, sono io”. Osserva
la bellezza della figura umana, e scoprirai che
ogni cosa e’ al suo posto grazie al numero.
Osserva la bellezza del movimento del corpo
e scoprirai che ogni gesto e’ al momento
giusto grazie al numero.

SANT’AGOSTINO

“Il buon senso è la misura del possibile;
è composto di esperienza e previsione;
è calcolo applicato alla vita.”

Henri-Frédéric Amiel (1821 – 1881) – filosofo svizzero

– Inquisizioni –

Riflessioni intorno all’ INQUISIZIONE… oih oih oih!!!

Sei inquisizioni a Gesù

Tre inquisizioni ebraiche
Prima inquisizione – Anna, sommo sacerdote.
Seconda inquisizione – Caifa. Ambedue illegali perche’ prima dell’alba.
Terza inquisizione – Sanhedrin a giorno fatto per renderla legale.

Tre inquisizioni Gentili
Quarta inquisizione -Pilato per la prima volta.
Quinta inquisizione -Erode Antipa.
Sesta inquisizione Pilato per la seconda volta.

—————————————————-

Con l’espressione Inquisizione medievale si fa riferimento a quel periodo della più generale storia dell’Inquisizione che va dal 1179  fino alla metà del XIV secolo.

Il termine inquisizione deriva dal verbo latino inquirere, che significa investigare, indagare. Il tribunale dell’Inquisizione conduceva infatti le indagini volte ad accertare l’eresia e, scopertala, aveva il compito di tentare con tutti i mezzi (compresa la tortura) di convincere l’indagato ad abiurare, cioè a ritrattare.

————————————————–

Ho da poco terminato di leggere “Altre inquisizioni” di Jorge Luis Borges

Nella mia vita sono sempre state troppe le cose”( da indagare)

In queste Inquisizioni (ricordo da <inquirere>: cercare, ricercare, domandare con insistenza) siamo introdotti  nei sapienti labirinti tesi da una cultura ironica e paradossale, che non intimidisce nessuna presunta verità , ma è pronta a inchinarsi alla dignità essenziale e dolorosa dell’uomo sulla terra.

Il libro raduna scritti apparsi in varie sedi fra il 1934 e il 1952. Borges è riuscito a dire cose nuove su autori talora celeberrimi, talora trascurati. Si tratti di Cervantes o di Kafka, di Wilde o di Chesterton, di Hume o di Berkeley, di Bloy o di Schopenauer, di Beckford o di Coleridge, tutti gli autori qui trattati sembrano diventare, senza alcuna forzatura, anelli di una catena anonima e infinita…

Nell’ultimo dei 35 brevissimi saggi contenuti in questa raccolta ha scritto:

“Classico è quel libro che una nazione o un gruppo di nazioni …hanno deciso di leggere come se nelle sue pagine tutto fosse deliberato, fatale, profondo come il cosmo e capace di interpretazioni senza fine“. “Classico.. è un libro che le generazioni degli uomini, spinte da diverse ragioni, leggono con previo fervore e con una misteriosa lealtà.”

Per me… Borges è impegnativo, ma ha sfamato il mio felice e disperato bisogno di conoscere.

—————————————————————

Mi è venuto un dubbio: che anch’ io stia utilizzando l’inquisizione?

Troppe domande? troppo insistentemente… troppa curiosità, troppo desiderio di scoprire, di capire…

Ho sì questa tendenza, io la giudicavo benigna, ma forse… a qualcuno può veramente far male: nella storia sappiamo che certa  inquisizione ha fatto molte vittime. L’inquisizione può essere ingiusta se fatta usando anche violenza come a Gesù o come agli eretici o alle streghe…

L’inquisizione di Borges, invece, mi pare profonda, faticosa, insistente, ma fatta su se stesso, alla ricerca di continue verità, far questo può far male solo a se stessi? Forse dà fastidio anche ad altri?

La mia?? Mi fa perdere ore di sonno, mi fa discutere con amici, parenti e a volte mi fa diventare originale, invadente, chiacchierona…ma non mi è mai parso di poter correre il rischio di essere accusata di violenza, tanto da essere punita.

Invece può succedere di essere accusata e condannata  per aver inquisito!!

(per  interpretare ed esprimere questa mia  strana esperienza di accusa e  punizione mi sono liberamente  ispirata  alle letture di Borges, che  è “un esperto” in inquisizioni precise e paradossali!!)

– Ho vissuto un evento senza senso, senza centro, senza consistenza, non possedeva un inizio, nè una fine. Non aveva un’idea, una giustificazione e non mi pareva avesse neppure un obiettivo.

“Ero nel fiume ed ero io stessa il fiume, ero la tigre ed ero divorata dalla tigre, ero il fuoco ed ero bruciata da questo fuoco. Stavo vivendo vittima di me stessa.”

Per uscirne dovevo combattere contro di me, il mio stesso esistere e desiderare aveva dato origine alla mia distruzione, più vivevo più sembrava dovessi morire… –

Intanto i  miei amici mi ascoltavano, mi frenavano, mi consigliavano…. ma dovevo trovare io la strada, il coraggio anche di  ferirmi per difendermi.

Ora riporto un aneddoto, sempre di Borges, che mi ha rivelato come e perchè usare le mie armi :

” Un ragazzo lo aveva ingiuriato ed egli era andato da suo padre e gli aveva raccontato il fatto. Quegli lo lasciò parlare come se non lo a sc o lta s se e non lo comprendesse, poi staccò dalla parete un pugnale di bronzo, bello e carico di potere, che il ragazzo aveva bramato furtivamente. Ora lo teneva nelle mani e la sorpresa del possesso annientò l’ingiuria patita, ma la voce del padre stava dicendo: “Sappia qualcuno che sei un uomo”, e nella voce era un ordine.”

Ma tutto questo mi ricordava “Il proceso” di Kafka o il percorso di un sogno, con l’incoerenza, le stranezze  dei sogni  o il dispiegarsi degli intricati vicoli di un labirinto senza centro.

Forse l’inquisitore si è poi trasformato in inquisito?? Borges avrebbe sicuramente trovato la risposta … sempre INQUISENDO!!!!

Ma per trovare un po’ di conforto e riuscire a trovar riposo, vedrò di consolarmi leggendo intorno al domandare, quando non dovrebbe essere inteso come un negativo inquisire:

  • La domanda è già un miracolo. È il primo modo della coerenza, del compimento di sé, della propria libertà. (Luigi Giussani)
  • Le risposte sono sempre limitate, provvisorie, insoddisfacenti. Le domande invece sono il vero motore dell’attività mentale: un uomo che non si pone domande, o che si contenta delle risposte, non va molto lontano. (Piero Angela)
  • Potete giudicare quanto intelligente è un uomo dalle sue risposte. Potete giudicare quanto è saggio dalle sue domande. (Naguib Mahfouz)
  • Solo che una domanda, al momento giusto, a volte, chiarisce la ragione e ci dà pace. (João Guimarães Rosa)



– “Mettersi in gioco”

Ho deciso di dare inizio ad alcune riflessioni sulla vita di tutti i giorni, sul lavoro di tutti giorni: faccio bene? faccio male? faccio pena??

Allora ci provo.

Ho tantissime cose da fare, anche  a scuola con i ragazzi rincorro sempre il tempo, mi ritrovo spesso al suono del campanello senza essermene resa conto… il che è bellissimo quando anche i tuoi alunni non se ne sono accorti !!!

… che classe di bianconigli!!! 😆


Qual è però l’attività che più viene richiesta e pare proprio che i ragazzi ne sentano il maggior bisogno?

Domanda scontata, tutti rispondiamo: l’attività motoria, in particolare il gioco motorio. Certo! Il gioco che possono praticare in gruppo, in palestra e in cortile, maggiormente in palestra, forse perchè ha minor frequenza? E io  ho il compito di portarli in palestra, almeno per un’ora alla settimana, e far in modo che si muovano e interagiscano fra loro attraverso giochi  di movimento…

Subito dopo ha un alto gradimento il gioco/esercizio di manipolazione, con utilizzo di materiali di ogni tipo,  per costruire, per fare esperimenti, per apprendimenti matematici, di misura, di calcolo. (il microscopio, la bilancia, la bindella, abachi, carte, dadi, forbici, colla, pennelli, …)

Altra grande esigenza è la comunicazione. Quante volte dobbiamo chiedere il silenzio, chiedere l’attesa per poter esprimere un loro pensiero. Bisogna che lasciamo degli spazi di libera conversazione perchè è sicuramente necessario al loro star bene insieme.

Poi, non sembrerebbe una loro necessità, invece quando non è la sola attività richiesta, ci si rende conto che è in grado di svolgere un compito utile e di efficace non solo  all’apprendimento e alla riflessione sui loro percorsi, ma anche a portare soddisfazioni ai ragazzi. Questa attività comprende  la registrazione e le esercitazioni sui quaderni. Registrare per fare il punto della situazione, per non dimenticare, per organizzare le esperienze o le conoscenze raccolte. L’allenamento, con sforzo e impegno come richiede ogni cosa che abbiamo colto ma non con sicurezza fin quando non viene più volte ripetuta e conquistata!!

Concludendo,  che bello imparare  attraverso tante e diverse  attività:  disegnare e osservare un quadrato, toccare un fungo, conoscere un numero decimale, incollare un feltrino dopo aver pulito bene la superficie su cui deve aderire, lanciare una palla e vedere che ha seguito la traettoria che avevo deciso…

E la tecnologia?? La tecnologia è un aiuto, per velocizzare, approfondire, scoprire, inventare nuovi percorsi, ascoltare vedere, esercitarsi in gruppo o nel gruppo. L’insegnante è favorito nel suo percorso verso gli apprendimenti, ma in particolare deve favorire i suoi alunni. E‘ un nuovo tipo di approccio alle conoscenze, se l’insegnante è da guida e stimolo ad un proficuo utilizzo,  moltiplica le opportunità  di apprendimento  e di apprendimento creativo e individualizzato per tutti. Quindi, secondo me, i ragazzi non cercano la tecnologia, la usano a casa loro e forse meglio di noi, noi insegnanti dobbiamo dimostrare che la  si può utilizzare anche nel loro percorso di studio, dobbiamo insegnare loro come  far amare la scuola anche attraverso i nuovi strumenti. Si può e si deve apprendere con gioia, che non esclude assolutamente l’impegno e la fatica.

 

8> Campo di concentramento di Dachau

“Dachau, il primo campo di concentramento in Germania “

così inizia la spiegazione sulla guida che ci viene data all’ex campo di Dachau, a circa venti chilometri da Monaco, trasformato in museo commemorativo nel 1965.

Riporto alcuni dati storici.

Il 22 marzo 1933, alcuni giorni dopo la nomina di Adolf Hitler a cancelliere, a Dachau venne costruito un campo di concentramento per detenuti politici. Esso servì da modello per tutti i campi di concentramento successivi e da “scuola di violenza” per gli uomini delle SS che ne detenevano il potere. Nei 12 anni della sua esistenza in questo campo di concentramento ed in innumerevoli campi esterni sono stati internati oltre 200.000 persone provenienti da tutta Europa. Oltre 43.000 di loro sono morti. Il 29 aprile 1945 le truppe americane liberarono i superstiti.

Alcune immagini documento: 1) la scritta sul cancello d’entrata Arbeit macht frei ( “Il lavoro rende liberi”); 2) internati al lavoro sorvegliati da SS ed altro personale; 3) baracche dei prigionieri; 4) un cadavere sta per essere messo nel forno crematorio; 5) il giorno della liberazione

Cosa resta del campo come museo commemorativo, alcune foto: 1) cortile di adunata dei prigionieri; 2) basamenti su cui erano momtate le baracche; 3) letti dei prigionieri; 4) armadietto guardaroba dei prigionieri; 5) testimonianza di un prigioniero di Dachau (cliccare sulle immagini per ingrandire e leggere).

Dalai Lama
“Adottare un atteggiamento di responsabilità universale è essenzialmente una faccenda personale.
Il vero test della compassione non sta in ciò che si afferma nel corso di astratte discussioni, ma in come ci si comporta nella vita di tutti i giorni.”

Aimè…stiamo molto molto attenti, io non trovo per nulla rassicurante il nostro modo di vivere quotidiano!!!!!!

7> Romantische Straße

Venendo dal nord, ecco le tappe che sono state toccate dal nostro itinerario, lungo questa comoda strada ricca di bei panorami, in mezzo a campi coltivati, colline verdeggianti e graziose cittadine…

Rothenburg > Nördlingen > Donauwörth > Augsburg.

Rothenburg quello che caratterizza maggiormente questa cittadina medioevale è la grande cinta muraria, curiosi e numerosi sono i negozi di giocattoli, di dolci, pizzi,.. la Marktplatz (piazza del mercato) e l’immancabile presenza del Rathaus.

Nördlingen 75 chilometri a sud-est di Rothenburg troviamo questa altrettanto graziosa cittadina, dove gli abitanti hanno avuto un’idea simpatica per rallegrare la visita del loro centro… vediamo se scoprite di che si tratta??

Questo cartello ci ha fatto riflettere: quale sarà il messaggio?

– I bambini possono giocare sulla strada, ma solo con il papà. 

– Quì si gioca a calcio in strada!!

– In mancanza di giardino di casa, si può giocare sulla strada , anche con auto.

– Vicino all’abitazione e alla propria auto si può giocare con la palla.

– In questa città i adulti e bambini giocano in strada a pallone.

– Diritto a investire chi gioca a palla in strada

– Diritto di giocare in strada

E per terminare la nostra veloce conoscenza di questi simpatici “nördlingesi” , vi lascio questa scenetta musicale, peccato non sia un video… il sonoro in questo caso non sarebbe stato irrilevante, ma anche solo la presentazione non scherza…

A me  ha suscitato anche un po’ di tristezza questo pagliaccio/musicista! ( a me i pagliacci danno malinconia)

Donauwörth si trova  al centro di questo famoso itinerario turistico della Germania: la Strada Romantica (Romantische Straße), nel punto in cui il fiume Wörnitz si immette nel Danubio.

Augsburg  (Augusta) è una tappa obbligatoria di questo itinerario.

Augusta fu fondata nel 15 a.C. durante il regno dell’imperatore Augusto.  La via Claudia Augusta è una strada romana che collegava l’Adriatico al Danubio. Qui ad Augusta il Papa interrogò Martin Lutero, la città in cui più tardi i seguaci di Lutero esposero la Confessione Augustana (Confessio Augustana), l’odierna confessione religiosa di milioni di protestanti nel mondo. Nel 1555 fu siglata la pace di Augusta che sancì il riconoscimento reciproco delle confessioni e la libertà di religione.

Visita al grande Duomo bicefalo. La chiesa, fondata nel x secolo, non ha facciate,  ha due cori contrapposti,… originale, che ne dite? Il Duomo è illuminato all’interno dalla luce naturale di cinque vetrate con la pittura vetraria figurativa più antica di tutta la Germania.

Al suo interno non appaiono solo due chiese contrapposte ma altre chiesette e zone di ritiro, di preghiera, laterali, a diversi livelli…Questa grande chiesa è  strana, labirintica, speculare, somma di diversi stili, affiancata ad altre strutture, rifugio e protezione  a opere d’arte di ogni stile ed epoca… Riflessione sul luogo: ogni angolo, ogni corridoio, ogni quaddro o dipinto… meriterebbe una visita guidata…

In giro per le vie… mi perdo in queste romantiche chincaglierie…

Per saperne di più su questa storica città clicca qui

Ahhh… ok!! Basta così!! Siamo saturi di bellezze, di vie, di case a traliccio, di chiese cattoliche e protestanti…

Nel percorso poteva rientrare Monaco ma non ce la facciamo più. Farà parte di un nuovo viaggetto…

Optiamo per una visita di riflessione storica sulle cattiverie umane, ogni tanto fa bene un ripasso: quindi a Dachau… al prossimo post.